Application of piezoelectric materials for echographic transducers: The modelling problem

espanolEn este trabajo, el interes se focaliza sobre los transductores multielemento para aplicaciones en ecografia e imagineria (medica y submarina). Utilizando el modelo clasico monodimensional de Mason-Sitting —especializado en las geometrias usualmente utilizadas por los elementos piezoceramicos— nuevos resultados en optimizacion de laminas acopladas y reduccion de ecos espureos son presentados. Los limites de la aproximacion de Mason-Sitting senalan un elemento piezoelectrico tipico que es esencialmente una estructura bidimensional. En orden a superar estos limites y tener una mejor representacion de la conducta de una estructura piezoelectrica, se ha encontrado una solucion aproximada de ecuaciones diferenciales doblemente acopladas, la cual describe completamente un disco piezoelectrico limitado en dos dimensiones. Se ha utilizado un modelo matematico que considera el elemento piezoelectrico como 5 dipolos con 4 puertos mecanicos de entrada/salida y un puerto electrico. Las laminas acopladas, usualmente llenas de material inerte entre los huecos de los elementos, pueden describirse facilmente con la misma aproximacion, obteniendo una descripcion total de los transductores multielemento, permitiendo predecir sus caracteristicas mas importantes, tales como: impedancia, imse de banda,^ acoplamiento entre elementos, etc EnglishIn this work the interest is focussed on the multi-element transducers for echographic and imaging appUcations (medical and underwater). Using the classical mono dimensional MasonSitting model —specialized for the geometry usually used for the piezoceramic elements— some new results for matching layers optimization and spurious echo reduction are presented the limits of the Mason-Sitting approaching pointed out typical piezoelectric element which is essentially a two dimensional structure. In order to overcome these limits and to have a better representation of the behavior of the piezoelectric structure, an approximate solution of the two coupled differential wave equations has been founded which fully describes the bounded piezoelectric plate in the two dominant dimensions. A mathematical model which considers the piezoelectric element as a 5 two-pole with 4 input/output mechanical ports and one electrical port has been implemented. Matching layers, backing, inert material which usually fiUs the gaps between the elements, can be easily described with the same approach obtaining an overall description of the multi element transducer, able to predict ist most important characteristics, such as impedance, bandwidth, coupling between the elements, etc