Freiformbauteile im Stahlbeton‐, Spannbeton‐ und Verbundbau: Berechnung von Querschnittswerten

Abstract Ein ressourceneffizienter Einsatz des Baustoffs Beton kann erreicht werden, indem die individuelle Form eines betrachteten Bauteils an die auftretenden Beanspruchungen angepasst wird und Verbundbaustoffe (z. B. Betonstahl, Spannstahl oder Baustahl) in geeigneten Bauteilbereichen angeordnet werden. Durch die fortschreitende Digitalisierung im Bauwesen, beispielsweise im Kontext des Building Information Modeling, finden in der Planung von Bauwerken vermehrt computergestützte 3D‐Modellierungsverfahren Anwendung. Diese ermöglichen es Ingenieurinnen und Ingenieuren, Bauteile in Freiform zu entwerfen. Im Stahlbeton‐, Spannbeton‐ und Verbundbau ist die Bemessung derartiger Bauteile derzeit noch mit einem großen Aufwand verbunden. Im Kontext der Entwicklung eines praxisgerechten Verfahrens zur Berechnung von Freiformbauteilen aus Beton wird in diesem Aufsatz eine CAD‐integrierte Methode zur Berechnung wesentlicher Querschnittswerte vorgestellt. Querschnittswerte werden dann als wesentliche Berechnungsgrundlage benötigt, wenn reale dreidimensionale Bauteile unter Anwendung vereinfachter Berechnungstheorien, wie beispielsweise der Balkentheorie, behandelt werden. In diesem Beitrag werden die mathematischen und numerischen Grundlagen eines Verfahrens vorgestellt, welches es ermöglicht, die Querschnittswerte in Freiform umrandeter Beton‐, Stahlbeton‐, Spannbeton‐ und Verbundbauteile zu berechnen. Dem Verfahren liegen ebene, mittels Non‐uniform rational B‐Spline Tensor‐Produkten beschriebene Flächen zugrunde, welche beispielsweise aus Volumenkörpermodellen extrahiert werden können.