journal article·2026-06-04

Non-proportional loading-induced damage: A review of experimental methodology, damage evolution and modelling

Huan Wu, Wen Zhang, Xincun Zhuang, Zhen Zhao

Publisher page

Abstract

The loading paths experienced by components during multi-pass forming processes often exhibit significant non-proportionality. However, traditional damage models are predominantly developed and validated under proportional loading conditions, which introduces limitations in their application, as they fail to characterise damage evolution accurately under non-proportional paths. Consequently, developing damage models capable of effectively accounting for non-proportional loading history is paramount. This paper systematically reviews recent advances in damage research under non-proportional loading paths. It encompasses the design of experimental methodologies for non-proportional loading, quantitative characterisation methods for damage, microscopic damage mechanisms and methods for damage modelling. Finally, building upon a summary of existing achievements, future research directions in this field are outlined.
Source: crossref · Quality: baseline

Research context

OpenAlex topics: Metal Forming Simulation Techniques · Fatigue and fracture mechanics · High-Velocity Impact and Material Behavior

SciVX discovery tags are terminology-based. OpenAlex topics are source-provided classifications.

Affiliations

Shanghai Jiao Tong University

The National Engineering Research Center of Die and Mold CAD, Shanghai Jiao Tong University

References (100+)

Show source-provided references
1. 10.1016/j.ijfatigue.2016.11.03310.1016/j.ijfatigue.2016.11.033 ↗
2. 10.1016/j.ijsolstr.2026.11391910.1016/j.ijsolstr.2026.113919 ↗
3. 10.1016/j.tafmec.2018.09.01910.1016/j.tafmec.2018.09.019 ↗
4. 10.1016/j.jmapro.2023.04.04210.1016/j.jmapro.2023.04.042 ↗
5. 10.1177/105678950404105810.1177/1056789504041058 ↗
6. 10.1016/j.ijsolstr.2015.06.00310.1016/j.ijsolstr.2015.06.003 ↗
7. 10.1016/j.ijpvp.2025.10545210.1016/j.ijpvp.2025.105452 ↗
8. 10.1016/j.triboint.2018.01.03810.1016/j.triboint.2018.01.038 ↗
9. 10.1016/S0927-0256(98)00054-810.1016/S0927-0256(98)00054-8 ↗
10. 10.1111/j.1475-1305.2009.00678.x10.1111/j.1475-1305.2009.00678.x ↗
11. 10.1016/j.engfracmech.2019.10653110.1016/j.engfracmech.2019.106531 ↗
12. 10.4271/2013-01-116610.4271/2013-01-1166 ↗
13. 10.1016/j.engfracmech.2014.03.02110.1016/j.engfracmech.2014.03.021 ↗
14. 10.1016/j.ijplas.2007.03.00810.1016/j.ijplas.2007.03.008 ↗
15. 10.1016/j.mechmat.2006.02.00410.1016/j.mechmat.2006.02.004 ↗
16. 10.1016/j.mtcomm.2025.11211010.1016/j.mtcomm.2025.112110 ↗
17. 10.1016/j.matchar.2025.11518610.1016/j.matchar.2025.115186 ↗
18. 10.1016/j.msea.2024.14716410.1016/j.msea.2024.147164 ↗
19. 10.1016/j.ijfatigue.2024.10871610.1016/j.ijfatigue.2024.108716 ↗
20. 10.1016/j.jmps.2022.10488210.1016/j.jmps.2022.104882 ↗
21. 10.1016/j.ijplas.2016.07.00310.1016/j.ijplas.2016.07.003 ↗
22. 10.1016/j.jallcom.2021.16168910.1016/j.jallcom.2021.161689 ↗
23. 10.1016/j.mechmat.2022.10443610.1016/j.mechmat.2022.104436 ↗
24. 10.1111/j.1460-2695.2006.01061.x10.1111/j.1460-2695.2006.01061.x ↗
25. 10.1016/j.ijfatigue.2022.10728110.1016/j.ijfatigue.2022.107281 ↗
26. 10.1016/j.mtcomm.2024.11026010.1016/j.mtcomm.2024.110260 ↗
27. 10.1016/j.tafmec.2019.01.03110.1016/j.tafmec.2019.01.031 ↗
28. 10.1016/j.ijfatigue.2011.01.00310.1016/j.ijfatigue.2011.01.003 ↗
29. 10.1016/j.jallcom.2024.17608210.1016/j.jallcom.2024.176082 ↗
30. 10.1016/j.msea.2014.07.02910.1016/j.msea.2014.07.029 ↗
31. 10.1016/j.ijsolstr.2018.10.02810.1016/j.ijsolstr.2018.10.028 ↗
32. 10.1016/j.engfracmech.2024.11065910.1016/j.engfracmech.2024.110659 ↗
33. 10.1016/j.ijfatigue.2024.10851910.1016/j.ijfatigue.2024.108519 ↗
34. 10.1016/j.jcsr.2025.10978710.1016/j.jcsr.2025.109787 ↗
35. 10.1016/j.ijsolstr.2017.01.02710.1016/j.ijsolstr.2017.01.027 ↗
36. 10.1016/j.engfracmech.2019.10679510.1016/j.engfracmech.2019.106795 ↗
37. 10.1016/0020-7683(94)90112-010.1016/0020-7683(94)90112-0 ↗
38. 10.1016/j.engfracmech.2024.11044110.1016/j.engfracmech.2024.110441 ↗
39. 10.1016/j.mtcomm.2024.10971510.1016/j.mtcomm.2024.109715 ↗
40. 10.1016/j.tws.2025.11381210.1016/j.tws.2025.113812 ↗
41. 10.1016/j.prostr.2020.02.02910.1016/j.prostr.2020.02.029 ↗
42. 10.1016/j.crme.2018.05.00310.1016/j.crme.2018.05.003 ↗
43. 10.1016/j.proeng.2013.03.28010.1016/j.proeng.2013.03.280 ↗
44. 10.1016/j.ijfatigue.2010.12.00110.1016/j.ijfatigue.2010.12.001 ↗
45. Jia HZ (2019) Characterization and analysis of fatigue micro-damage accumulation in metal material based on acoustic emisson. MSc thesis Tianjin University of Science & Technology China pp. 12–35.
46. Karev V, Kovalenko Y, Ustinov K, et al. (2019) Failure mechanisms under triaxial non-proportional loading of rocks on the basis of acoustic emission measurements. In: 14th ISRM Congress, Brazil, pp.1014–1020.
47. 10.3390/ma1521779710.3390/ma15217797 ↗
48. 10.1016/j.actamat.2022.11784210.1016/j.actamat.2022.117842 ↗
49. 10.1016/j.ijplas.2023.10367410.1016/j.ijplas.2023.103674 ↗
50. 10.1016/j.ijsolstr.2024.11312810.1016/j.ijsolstr.2024.113128 ↗
51. 10.1177/105678951456180710.1177/1056789514561807 ↗
52. 10.1016/0893-6080(89)90020-810.1016/0893-6080(89)90020-8 ↗
53. 10.1016/j.ijplas.2006.06.00310.1016/j.ijplas.2006.06.003 ↗
54. 10.1016/j.scriptamat.2012.03.00310.1016/j.scriptamat.2012.03.003 ↗
55. 10.1016/j.msea.2018.02.02910.1016/j.msea.2018.02.029 ↗
56. 10.1016/j.engfracmech.2023.10920610.1016/j.engfracmech.2023.109206 ↗
57. 10.1016/j.ijfatigue.2023.10750310.1016/j.ijfatigue.2023.107503 ↗
58. 10.1016/j.jallcom.2024.17791810.1016/j.jallcom.2024.177918 ↗
59. 10.1016/j.jobe.2025.11211310.1016/j.jobe.2025.112113 ↗
60. 10.1016/j.jmatprotec.2024.11831010.1016/j.jmatprotec.2024.118310 ↗
61. Li Z (1994) The damage states and tensile failure behavior of torsional prestrained steels. Acta Mechanica solida sinica 15(2): 185–188.
62. 10.1016/j.ijfatigue.2024.10870810.1016/j.ijfatigue.2024.108708 ↗
63. 10.1016/j.engfailanal.2024.10868410.1016/j.engfailanal.2024.108684 ↗
64. Liu XF, Zhang TY, Bai L (2022) Quantitative characterization of aluminum plate damage based on anomaly index. Journal of Electronic Measurement and Instrumentation 36(10): 115–122.
65. Liu Z, , Yang J, Li X, et al. (2026) Multiaxial fatigue life prediction of metallic specimens using deep learning algorithms. Computers, Materials & Continua 86(1): 1–18.10.32604/cmc.2025.068353 ↗
66. 10.1016/j.ymssp.2022.10964210.1016/j.ymssp.2022.109642 ↗
67. 10.1016/j.prostr.2025.12.36010.1016/j.prostr.2025.12.360 ↗
68. Ma CH, , Zhang DP, Gong ZF, et al. (2023) Study on ductile fracture criterion parameters of high strength duplex steel plate. Journal of Mechanical Strength 45(6): 1474–1482.
69. 10.1016/j.engfracmech.2015.09.04910.1016/j.engfracmech.2015.09.049 ↗
70. 10.1016/j.engfracmech.2021.10793010.1016/j.engfracmech.2021.107930 ↗
71. 10.1016/j.jallcom.2024.17572410.1016/j.jallcom.2024.175724 ↗
72. 10.1016/j.ijrmhm.2021.10563310.1016/j.ijrmhm.2021.105633 ↗
73. 10.1179/1743280413Y.000000002310.1179/1743280413Y.0000000023 ↗
74. 10.1007/BF0232472510.1007/BF02324725 ↗
75. 10.1016/j.ijplas.2013.08.01510.1016/j.ijplas.2013.08.015 ↗
76. 10.1016/j.ijfatigue.2024.10870710.1016/j.ijfatigue.2024.108707 ↗
77. 10.1016/0013-7944(85)90139-010.1016/0013-7944(85)90139-0 ↗
78. 10.1115/1.360120410.1115/1.3601204 ↗
79. 10.1016/j.ijfatigue.2016.05.01010.1016/j.ijfatigue.2016.05.010 ↗
80. 10.1016/j.jmatprotec.2006.02.01810.1016/j.jmatprotec.2006.02.018 ↗
81. 10.1016/j.prostr.2018.12.01010.1016/j.prostr.2018.12.010 ↗
82. 10.1016/S0020-7403(97)87627-810.1016/S0020-7403(97)87627-8 ↗
83. 10.1016/j.ijimpeng.2025.10533710.1016/j.ijimpeng.2025.105337 ↗
84. 10.1016/j.ijsolstr.2015.05.00610.1016/j.ijsolstr.2015.05.006 ↗
85. 10.1007/s10064-019-01494-210.1007/s10064-019-01494-2 ↗
86. 10.1016/j.engfracmech.2021.10772110.1016/j.engfracmech.2021.107721 ↗
87. 10.1016/j.ijfatigue.2024.10858110.1016/j.ijfatigue.2024.108581 ↗
88. 10.1016/j.eswa.2020.11418910.1016/j.eswa.2020.114189 ↗
89. 10.1016/j.ultras.2021.10645110.1016/j.ultras.2021.106451 ↗
90. 10.1016/j.ijfatigue.2022.10700010.1016/j.ijfatigue.2022.107000 ↗
91. 10.1016/j.tafmec.2019.10231110.1016/j.tafmec.2019.102311 ↗
92. 10.1016/j.prostr.2022.03.11510.1016/j.prostr.2022.03.115 ↗
93. 10.1016/j.engfailanal.2022.10650910.1016/j.engfailanal.2022.106509 ↗
94. 10.1016/j.engfailanal.2024.10860910.1016/j.engfailanal.2024.108609 ↗
95. 10.1016/j.ijsolstr.2016.07.03810.1016/j.ijsolstr.2016.07.038 ↗
96. Sebek F Kubik P Petruska J (2022) Evaluation of damage accumulation for ductile materials. In: Proceedings of the 27/28th International Conference Engineering Mechanics Milovy Czech Republic pp. 353–356.10.21495/51-2-353 ↗
97. 10.1016/j.engfracmech.2011.01.01910.1016/j.engfracmech.2011.01.019 ↗
98. 10.1016/0022-5096(68)90002-110.1016/0022-5096(68)90002-1 ↗
99. 10.1016/j.engfailanal.2025.10968110.1016/j.engfailanal.2025.109681 ↗
100. 10.1016/j.ijfatigue.2003.10.00410.1016/j.ijfatigue.2003.10.004 ↗